O Conceito de Logica Fuzzy

por Maria Augusta Soares Machado

Como valorar algo que não pode ser quantificado? E se os dados que definem este algo não puderem ser exatos nem descritos estatisticamente por modelos probabilísticos tradicionais? Uma solução para tratar estas incertezas, muito comuns no ambiente empresarial é a Lógica Difusa ou Fuzzy.

A teoria dos conjuntos Fuzzy foi desenvolvida na década de 60, pelo engenheiro eletrônico Lofti Zadeh, professor da Universidade da Califórnia. Na década de 70 começou a ser largamente adotada principalmente nas áreas de classificação de dados, sistemas especialistas, análise de decisão, robótica, reconhecimento de padrões e previsão de séries temporais.

O cérebro humano percebe a realidade de forma pouco precisa e completa e modela sua percepção em palavras. A teoria dos conjuntos fuzzy permite transformar expressões da linguagem natural, as palavras, em uma linguagem matemática, passível de ser operada. A imprecisão da linguagem ao ser modelada permite que a potência expressiva destas não seja perdida.

A Teoria dos Conjuntos Fuzzy se baseia na idéia de que a imprecisão linguística leva a existência de uma incerteza não estatística e não aleatória cuja descrição através dos modelos probabilísticos tradicionais é pouco apropriada.

O ser humano avalia os diversos conceitos de formas diferentes. Para exemplificar, a frase “qual o valor de um professor”, pode ser interpretada de muitas maneiras diferentes dependendo da situação. Em uma instituição de ensino superior, o valor de um professor que ministre boas aulas, seja bem capacitado e tenha doutorado, pode ser interpretado como um valor alto, ou seja, 100%, ou qualquer valor superior a 80%. Em uma instituição de ensino secundário esse mesmo profissional não tem o mesmo valor por estar super-capacitado, ou seja, seu valor é mediano e pode ser interpretado como entre 60 a 40%.

Em termos de lógica fuzzy, “alto valor”, é denominado como categoria subjetiva. Outros exemplos de categorias subjetivas podem ser citados na economia, tais como: são imprecisos os conceitos de tempo “curto-prazo” e “longo-prazo”. Um período de tempo pode ser considerado “curto” por preferências individuais. Em modelos teóricos de equilíbrio, porém, “curto-prazo” denota o tempo para a dinâmica transicional, e “longo-prazo” o tempo após o qual o modelo alcança um novo equilíbrio. Mas, quando se vêm à definição em termos de números de anos, lidar com estes termos vagos é difícil. Assim, todas as categorias subjetivas têm em comum o fato de não possuírem fronteiras bem delimitadas.

Em contraste com a teoria da probabilidade convencional, a teoria dos conjuntos fuzzy usa a incerteza linguística para descrever o mundo real. Permite, assim, a utilização de expressões linguísticas como “o Brasil está com baixo nível de desemprego”, e lhe atribui graus de pertinência.

Durante muito tempo a ciência apenas considerava que os dados deveriam ser exatos, ou seja, a incerteza não fazia parte desse conceito.

A Lógica Booleana admite somente os valores “verdadeiro ou falso”. Tradicionalmente, uma proposição lógica tem dois extremos: ou “completamente verdadeiro” ou “completamente falso”. Entretanto, na Lógica Fuzzy, uma premissa varia em grau de verdade de 0 a 1, o que a leva a ser parcialmente verdadeira ou parcialmente falsa. Com a incorporação do conceito de “grau de verdade”, a teoria dos Conjuntos Fuzzy estende a teoria dos Conjuntos Tradicionais. Os grupos são rotulados qualitativamente (usando termos linguísticos, tais como: alto, morno, ativo, pequeno, perto, etc.) e os elementos deste conjunto são caracterizados variando o grau de pertinência (valor que indica o grau em que um elemento pertence a um conjunto). Por exemplo, pessoas com alturas entre 180 cm (hum metro e oitenta centímetros ) e 210 cm ( dois metros e dez centímetros) pertencem ao conjunto das “pessoas altas”, embora a altura de 210 cm tenha um grau de pertinência maior neste conjunto (OLIVEIRA HIME et al., 2007).

O raciocínio fuzzy também é conhecido como raciocínio aproximado e pode ser aplicado em muitas áreas de controle de desempenho empresarial. Este raciocínio pode ser dividido em cinco etapas: