por Maria Augusta Soares Machado

Como valorar algo que não pode ser quantificado? E se os dados que definem este algo não puderem ser exatos nem descritos estatisticamente por modelos probabilísticos tradicionais? Uma solução para tratar estas incertezas, muito comuns no ambiente empresarial é a Lógica Difusa ou Fuzzy.

A teoria dos conjuntos Fuzzy foi desenvolvida na década de 60, pelo engenheiro eletrônico Lofti Zadeh, professor da Universidade da Califórnia. Na década de 70 começou a ser largamente adotada principalmente nas áreas de classificação de dados, sistemas especialistas, análise de decisão, robótica, reconhecimento de padrões e previsão de séries temporais.

O cérebro humano percebe a realidade de forma pouco precisa e completa e modela sua percepção em palavras. A teoria dos conjuntos fuzzy permite transformar expressões da linguagem natural, as palavras, em uma linguagem matemática, passível de ser operada. A imprecisão da linguagem ao ser modelada permite que a potência expressiva destas não seja perdida.

A Teoria dos Conjuntos Fuzzy se baseia na idéia de que a imprecisão linguística leva a existência de uma incerteza não estatística e não aleatória cuja descrição através dos modelos probabilísticos tradicionais é pouco apropriada.

O ser humano avalia os diversos conceitos de formas diferentes. Para exemplificar, a frase “qual o valor de um professor”, pode ser interpretada de muitas maneiras diferentes dependendo da situação. Em uma instituição de ensino superior, o valor de um professor que ministre boas aulas, seja bem capacitado e tenha doutorado, pode ser interpretado como um valor alto, ou seja, 100%, ou qualquer valor superior a 80%. Em uma instituição de ensino secundário esse mesmo profissional não tem o mesmo valor por estar super-capacitado, ou seja, seu valor é mediano e pode ser interpretado como entre 60 a 40%.

Em termos de lógica fuzzy, “alto valor”, é denominado como categoria subjetiva. Outros exemplos de categorias subjetivas podem ser citados na economia, tais como: são imprecisos os conceitos de tempo “curto-prazo” e “longo-prazo”. Um período de tempo pode ser considerado “curto” por preferências individuais. Em modelos teóricos de equilíbrio, porém, “curto-prazo” denota o tempo para a dinâmica transicional, e “longo-prazo” o tempo após o qual o modelo alcança um novo equilíbrio. Mas, quando se vêm à definição em termos de números de anos, lidar com estes termos vagos é difícil. Assim, todas as categorias subjetivas têm em comum o fato de não possuírem fronteiras bem delimitadas.

Em contraste com a teoria da probabilidade convencional, a teoria dos conjuntos fuzzy usa a incerteza linguística para descrever o mundo real. Permite, assim, a utilização de expressões linguísticas como “o Brasil está com baixo nível de desemprego”, e lhe atribui graus de pertinência.

Durante muito tempo a ciência apenas considerava que os dados deveriam ser exatos, ou seja, a incerteza não fazia parte desse conceito.

A Lógica Booleana admite somente os valores “verdadeiro ou falso”. Tradicionalmente, uma proposição lógica tem dois extremos: ou “completamente verdadeiro” ou “completamente falso”. Entretanto, na Lógica Fuzzy, uma premissa varia em grau de verdade de 0 a 1, o que a leva a ser parcialmente verdadeira ou parcialmente falsa. Com a incorporação do conceito de “grau de verdade”, a teoria dos Conjuntos Fuzzy estende a teoria dos Conjuntos Tradicionais. Os grupos são rotulados qualitativamente (usando termos linguísticos, tais como: alto, morno, ativo, pequeno, perto, etc.) e os elementos deste conjunto são caracterizados variando o grau de pertinência (valor que indica o grau em que um elemento pertence a um conjunto). Por exemplo, pessoas com alturas entre 180 cm (hum metro e oitenta centímetros ) e 210 cm ( dois metros e dez centímetros) pertencem ao conjunto das “pessoas altas”, embora a altura de 210 cm tenha um grau de pertinência maior neste conjunto (OLIVEIRA HIME et al., 2007).

O raciocínio fuzzy também é conhecido como raciocínio aproximado e pode ser aplicado em muitas áreas de controle de desempenho empresarial. Este raciocínio pode ser dividido em cinco etapas:

  1. Transformação das variáveis do problema em valores fuzzy, ou fuzzificação
  2. Aplicação dos operadores fuzzy
  3. Aplicação da implicação
  4. Combinação de todas as saídas fuzzy possíveis
  5. Transformação do resultado fuzzy em um resultado nítido, a defuzzificação.

Para saber mais sobre o tema visite o site da Quântica Treinamento Empresarial em http://www.quanticaconsultoria.com

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