O que é um Teste de Hipóteses?

por Maria Augusta Soares Machado

Algumas vezes existe um interesse na decisão sobre a verdade ou não de uma hipótese específica, como por exemplo, se dois grupos têm a mesma média ou não, ou se um parâmetro populacional tem um valor em particular ou não, dentre outras.

Os testes de hipóteses nos fornecem subsídios para que se realize esse tipo de estudo. Existe uma grande quantidade de testes de hipóteses. A escolha do teste adequado é feita em função do estudo que se deseja realizar. Os testes de hipóteses podem ser paramétricos e não paramétricos.

Os testes paramétricos devem ser usados em dados que apresentem distribuição normal. Os testes não paramétricos são usados em distribuição de dados não conhecida ou que apresente variação acentuada. Portanto, antes de se utilizar os testes de hipóteses deve-se verificar a distribuição amostral.

O objetivo de um teste de hipóteses é verificar se são verdadeiras as afirmações sobre os parâmetros de uma ou mais populações. Em qualquer teste de hipóteses existem duas hipóteses: a HIPÓTESE NULA (H0) e a hipótese alternativa (H1). O objetivo do teste de hipóteses é rejeitar H0 com um nível de significância a.

Em um estudo para avaliar um novo motor instalado em automóveis, onde um grupo de pesquisa está buscando evidências para concluir que o novo motor aumenta a média da autonomia do veículo, que hoje é de 15 quilômetros com um litro de gasolina, as hipóteses seriam:

H0: µ ≤ 15 (hipótese nula)

Ha: µ > 15 (hipótese alternativa)

Neste exemplo a hipótese alternativa é a hipótese de pesquisa. Em tal caso as hipóteses nula e alternativa devem ser formuladas de modo que a rejeição de H0 suporte a conclusão e ação que estão sendo procuradas.

As hipóteses podem ter várias formas:

Onde µ₀ é o valor numérico específico que está sendo considerado nas hipóteses nula e alternativa. Os testes de hipóteses são baseados em estatísticas de amostras realizadas em uma população, e estão sujeitas a erros:

Erro tipo I: rejeitar H0 quando está verdadeira;

Erro tipo II: não rejeitar H0 quando está falsa;

A probabilidade de cometer erro tipo I é denominada “nível de significância” e é denotada por α, enquanto a probabilidade de cometer erro tipo II é denotada por β. Na prática, é especificada a probabilidade máxima permissível de se cometer o erro tipo I, chamado nível de significância. Escolhas comuns para o nível de significância são: 0,05 (5%) e 0,01 (1%). Os passos para realizar um teste de hipóteses são os seguintes:

Passo 1: Interprete a situação de modo a obter a média μ;

Passo 2: Construa as hipóteses, dizendo se é bilateral ou unilateral, considerando a média em questão;

Passo 3: Obtenha o grau de significância;

Passo 4: Verifique qual o tipo de distribuição é mais apropriado (normal ou t-Student);

Passo 5: Calcule a estatística de teste, usando:

A primeira para distribuição normal e a segunda para t-Student;

Passo 6: Interprete a estatística de teste para verificar se a hipótese nula será ou não rejeitada. Se z ou t corresponder a valores da região crítica, rejeite H0, caso contrário, não rejeite H0.