por Maria Augusta Soares Machado
A pesquisa operacional é um método matemático desenvolvido com o objetivo de resolver problemas ligados às operações estratégicas e táticas. Suas origens mostram sua aplicação na área decisória, sendo empregada nas análises empresariais, principalmente com referência à melhor utilização dos recursos escassos. Recursos escassos são característicos em ambientes de hipercompetição. Embora a aplicação prática de um modelo matemático seja ampla e complexa, ela fornecerá um conjunto de resultados que possibilitam eliminar parte do subjetivismo existente no processo decisório, quanto à escolha de alternativas de ação (BIERMAN e BONINI, 1973).
A pesquisa operacional pode auxiliar o processo decisório através do modelo de Programação Linear. Este modelo é próprio para a resolução de problemas como, por exemplo, de alocação de recursos escassos par alcançar certo objetivo. A Programação Linear lida com tipos especiais de problemas matemáticos, desenvolvendo regras e relações, que objetivam a distribuição dos recursos limitados, sob restrições impostas por aspectos tecnológicos ou práticos, quando deve ser tomada uma decisão de atribuição (ANDRADE, 1990). Um tipo de problema para o qual a Programação Linear proporciona uma solução pode ser resumido em: maximizar ou minimizar alguma variável dependente que é função linear de diversas variáveis independentes, sujeitas a muitas restrições. Exemplo: maximizar lucros, retornos de investimentos, vendas; minimizar custos, horas-máquina, quantidades de estoques de materiais, etc.
Para resolver problemas através do modelo proposto é preciso estruturar uma formulação geral. Os problemas tratados referem-se à otimização de recursos de certa função objetivo “f”, sujeita às restrições do sistema e/ou ambiente. Quando o problema envolve “n” variáveis decisórias e “m” restrições, o modelo pode ser representado, matematicamente, na forma de maximização ou minimização da função objetivo (CORRAR e TEÓPHILO, 2003). Por exemplo, para um problema de maximização:
MAXIMIZAR Z = C1X1 + C2X2 + … + CnXn
Sujeita às restrições :
a11X1 + a12X2 + … + a1nXn < = b1
a21X1 + a22X2 + … + a2nXn < = b2
am1X1 + am2X2 + … + amnXn < = bm
Sendo obrigatório que :
X1, X2, … ,Xn > = 0 (obs.: valores não negativos)
Uma forma prática de entender a representação matemática acima é considerarmos um problema de entrega de uma série de itens em uma construção, onde C1=sacos de cimento, C2=numero de vergalhões, C3=caminhões de areia, C4=centos de tijolos, etc. Por outro lado, as restrições poderiam ser: O número de sacos de cimento mais os vergalhões, os caminhões de areia e os centos de tijolos não poderiam custar mais que X reais; quanto de cimento, vergalhões, areia e tijolos são necessários para erguer um pedaço da construção, como uma parede, por exemplo; dentre outras possíveis restrições. A programação linear, que possui uma função no aplicativo MS Excel chamada SOLVER, pode conseguir um valor ótimo para a função objetivo que seria que quantidade de sacos de cimento, vergalhões, caminhões de areia e centos de tijolos deveriam ser entregues a cada carreto, para que a obra não parasse por falta de uma ou outra matéria-prima.
Portanto, o uso de Programação Linear é recomendado aos ambientes de produção, mesmo na prestação de serviços, visando a maximização da produtividade ou mesmo a redução de custos. Este mesmo método pode balizar a aquisição de recursos para ativação de circuitos em telecomunicações, o aluguel de facilidades de terceiros ou a programação de férias do quadro do pessoal envolvido com algum projeto vital, visando uma distribuição dos recursos humanos, ao longo do ano, mais compatível com a demanda de tarefas.
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