por Ruy Motta

Na maioria dos jogos que jogamos desde pequenos há apenas uma pessoa vencedora, tais como o xadrez, damas, jogos de baralho, futebol, vôlei e etc….

Em algumas culturas somos incentivados a sermos sempre os melhores e a ganhar sempre, onde o segundo lugar não é considerado uma vitória, mas sim uma derrota, uma vez que alguém foi o primeiro.

Esta forma de pensar nos acompanha também durante a vida corporativa. Temos que ser os vencedores a qualquer preço. Não importa como, o que importa é ser o primeiro.

Usamos o livre arbítrio para conseguir sempre o melhor para nós mesmos traçando o caminho mais curto para o sucesso.

O Dilema dos Prisioneiros é um problema clássico da Teoria dos Jogos que nos mostra que nem sempre este modo de pensar nos trará os melhores resultados.

“Dois suspeitos, A e B, são presos pela polícia. A polícia tem provas insuficientes para condená-los, mas, separando os prisioneiros, oferece a ambos o mesmo acordo: se um dos prisioneiros, confessando, testemunhar contra o outro e esse outro permanecer em silêncio, o que confessou sai livre enquanto o cúmplice silencioso cumpre 10 anos de sentença. Se ambos ficarem em silêncio, a polícia só pode condená-los a 6 meses de cadeia cada um. Se ambos traírem o comparsa, cada um leva 5 anos de cadeia. Cada prisioneiro faz a sua decisão sem saber que decisão o outro vai tomar, e nenhum tem certeza da decisão do outro.

A questão que o dilema propõe é: o que vai acontecer?

O quadro da figura abaixo resume o enunciado do Dilema.

Ladrão 1
Não Confessa Confessa
Ladrão 2 Não Confessa -0,5       /    -0,5 -10      /   Livre
Confessa Livre   /   -10 -5     /     -5

Pensando em conseguir o melhor para si mesmo, o ladrão 1 irá comparar o que aconteceria independente da resposta do ladrão 2.

O raciocínio seria o seguinte:

            – Se o ladrão 2 não confessar, qual seria o melhor para ele, confessar ou não confessar? Aquela situação que lhe der o menor tempo possível de tempo preso. Neste caso seria confessar, pois ficar livre é melhor do que meio ano de prisão.

            – se o ladrão 2 confessar, por raciocínio idêntico ao anterior, seria melhor  confessar pois cinco anos é melhor do que 10 anos preso.

Conclusão: Confessar é a melhor opção para garantir o menor tempo de prisão independente do que o ladrão 2 fizer.

O ladrão 2 seguiria o mesmo raciocínio e também confessaria.

            Obs.: Note que as opções do ladrão 2 são as do ladrão 1 espelhadas.

Ambos confessando significaria que teriam uma prisão de cinco anos cada.

Vemos que esta solução não seria a melhor das opções, pois se ambos não confessarem o tempo de prisão seria apenas de um ano. O fato é que pode haver dois vencedores no jogo, sendo esta última solução a melhor para ambos, quando analisada em conjunto.

Este jogo nos mostra que pensar somente em si mesmo quando participamos de um grupo nos leva a termos um ganho que pode não ser o melhor.

A melhor solução é a descrita por John Nash e que foi imortalizada no filme Uma Mente Brilhante:  “Os melhores resultados acontecem quando todos em um grupo fazem o melhor para si próprios e para o próprio grupo”.

            Obs.: A cena do bar em que aparentemente John Nash tem um insight sobre a base da Teoria dos Jogos é fictícia (Hollywoodiana).

Vamos comparar o Dilema dos Prisioneiros a um jogo em que não é necessário haver um vencedor obrigatoriamente. O melhor exemplo é o frescobol. Ambos os jogadores participam do jogo não para ganhar, mas para manter a bolinha em atividade o maior tempo do jogo. Fazem o melhor para si e para o grupo. Se não o fizessem, o jogo seria extremamente enfadonho.

Referências:

Ronaldo Fiani; Teoria dos Jogos com aplicação em Economia, Administração e Ciências Sociais. Rio de Janeiro: Elsevier, 2009.

Cena do Bar no Filme “Uma Mente Brilhante” (A Beautiful Mind). 2001

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